有理数的概念是什么

(一)有理数的概念是什么

有理数的概念是整数和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

(二)有理数与数轴上的点一一对应对吗

不对。实数与数轴上的各点是一一对应关系，实数包含有理数和无理数，有理数比较少，无法做到跟数轴一一对应。在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：

(1)在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点；

(2)通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1（向右1个单位长度），2（向右2个单位长度），3（向右3个单位长度），…；从原点向左，用类似方法依次表示-1（向左1个单位长度），-2（向左2个单位长度），-3（向左3个单位长度）…

在数轴上，除了数0要用原点表示外，要表示任何一个不为0的有理数，根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边（通常正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。

(三)有理数和数轴上的点是什么关系

有理数和数轴上的点关系：每个有理数都对应数轴上的一个点，但数轴上的点对应的数不一定是有理数。有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。

将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

(四)有理数和无理数介绍

1、有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

2、无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

(五)有理数减法的定义是什么

有理数减法的定义是：减去一个数，等于加上这个数的相反数，其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数，一不变：被减数不变，可以表示成：a－b=a+（－b）。

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。

整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。