几何体的表面积和体积公式

①几何体的表面积和体积公式

几何体的表面积的通用公式为：几何体的表面积=该集合体每一个面的面积相加。几何体的体积的通用公式为：几何体的体积=底面积乘高（三棱锥、圆锥除外）。

几何体亦称立体，是立体几何的基本概念之一。几何体概念产生于人们对客观世界中各种物体的数学抽象，当人们只考虑物体的形状、大小、位置关系等数学性质，而不考虑它的物理的、化学的、生物的、社会的等属性时，就获得几何体的概念，在几何学中，人们把若干几何面(平面或曲面)所围成的有限形体称为几何体，围成几何体的面称为几何体的界面或表面，不同界面的交线称为几何体的棱线，不同棱线的交点称为几何体的顶点。

②长方体的表面积和体积怎么求

（底面长×底面宽底面长×高底面宽×高）×2=该长方体的表面积。

长方体的体积=长×宽×高正方体表面积=棱长×棱长×6正方体体积=棱长的3次方。

长方体(又称矩体，cuboid)是底面为长方形的直四棱柱（或上，下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。

③正方体的表面积和棱长成正比例吗

正方体的表面积和棱长不成正比例。用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。正六面体是特殊的长方体。正六面体的动态定义是：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。

比例（proportion）是一个数学术语，表示两个或多个比相等的式子。在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。在数学中，如果一个变量的变化总是伴随着另一个变量的变化，则两个变量是成比例的，并且如果变化总是通过使用常数乘数相关联，那么常数称为比例系数或比例常数。

④圆柱表面积和体积怎么算

圆柱表面积和体积计算需根据公式S表=2πR(R+h)和V=πR^2h，其中R表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高，且表面积和体积都需先求出底面积。表面积指的是所属有立体图形外面的面积之和，而体积指的是物体所占空间的大小，不同形状的物体体积和表面积的计算公式是不同的。