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集合的元素具有那些特点

更新时间: 2024-06-03 15:29:43

(一)集合的元素具有那些特点

确定性:对于任意一个元素,要么它属于某个指定集合,要么它不属于该集合,二者必居其一。互异性:同一个集合中的元素是互不相同的。无序性:任意改变集合中元素的排列次序,它们仍然表示同一个集合。

(二)为什么空集是任何集合的子集

“空集是任何集合的子集”是空集的性质之一,因为一个集合A是另一个集合B的子集,是指A集合中所有元素都在B集合中,由于空集中没有任何元素,因此空集中的所有元素一定在任意一个集合B中,因此空集是任何集合的子集。

集合是数学中一个基本概念,它是集合论的研究对象,集合论的基本理论直到19世纪才被创立。在最原始的集合论即朴素集合论中的定义,集合就是“确定的一堆东西”。集合里的“东西”,叫作元素。空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是无,它是内部没有元素的集合。

(三)泛型集合与非泛型集合的异同

泛型集合和非泛型合集的区别在于,非泛型合集属于弱类型集合而泛型集合属于强类型集合。

集合(简称集)是数学中一个基本概念,它是集合论的研究对象,集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法,即是在最原始的集合论——朴素集合论中的定义,集合就是“确定的一堆东西”。集合里的“东西”,叫作元素。

集合中元素的数目称为集合的基数。当其为有限大时,集合A称为有限集,反之则为无限集。

(四)元素与集合的关系符号

元素与集合的关系符号有∅、∈、⊆、∉等等。a属于集合A,表述为a是集合A的元素,记作a∈A。a不属于集合A,表述为a不是集合A的元素,记作a∉A。一定范围的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集。其中各事物叫做集合的元素或简称元。

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