怎么用直尺和圆规作角平分线

一：怎么用直尺和圆规作角平分线

方法如下：

1、准备好直尺、圆规、笔和一张纸；

2、在纸上随意画一个角，命名为角AOB；

3、用圆规以O为原点，任意距离为单位，在纸上画弧，与角AOB相交于点C和点D；

4、再用圆规先以点C为原点，以CD为半径画圆弧，再以点D为原点，以DC为半径画圆弧，两圆弧相交于一点，命名为E；

5、连接OE，OE即为该角的角平分线。

二：角平分线的性质

三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，连接这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线。（也叫三角形的内角平分线。）角平分线的性质，主要有：

1、角的平分线上的点到角的两边的距离相等，是指点到直线的距离，在应用时必须含有垂直这个条件 否则不能得到线段相等，外角平分线上的点到角两边的反向延长线的距离相等，角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

2、角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。

3、三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

三：什么是三角形的角平分线

三角形的角平分线：三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

三角形内角平分线的性质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。

三角形外角平分线的性质定理：三角形的外角平分线分对边成两条线段，那么这两条线段与相邻的两边对应成比例。

四：角平分线的尺规作图法

角平分线的尺规作图法参考如下：

1、先用直尺作一个任意角，以顶点a为圆心，任意长为半径作弧，分别交该角的两条射线于点c、d两点；

2、分别以点c、d为圆心，大于二分之一的线段cd的长为半径，用圆规作圆弧，两弧在该角的内部交于点b；

3、连接点a和点b并延伸，则直线ab即该角的平分线。