鸡兔同笼经典的三种题型

1)鸡兔同笼经典的三种题型

例1、鸡兔有80个头，共有脚200只，求鸡兔各有几只?

例2、鸡兔同笼，鸡比兔多10只，共有脚110只，求鸡兔各有几只？

例3、鸡. 兔共有脚68只，若将鸡兔只数互换，则脚有112只，鸡兔原来各有几只?

2)鸡兔同笼教学反思内容

1、本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。

2、在假设全部都是鸡这里，用26-16=10条腿，这里应该说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，通过我和我们年级组其他教师的讨论，并看了很多教案和课例，觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”这里是把兔假设成了鸡，肯定应该是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。

3)鸡兔同笼出自哪本著作

鸡兔同笼出自《孙子算经》著作。《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。

数学名著，狭义上是指在数学上具有经典意义、被人们广泛认可的优秀数学著作。广义上也包括和数学有关的其他优秀著作，比如数学家传记、数学演讲报告、数学讲义等等。

4)鸡兔同笼公式

1、公式1：(兔的脚数 × 总只数 - 总脚数）÷（兔的脚数 - 鸡的脚数）= 鸡的只数，总只数 - 鸡的只数 = 兔的只数

2、公式2：(总脚数 - 鸡的脚数 × 总只数) ÷ (兔的脚数 - 鸡的脚数）= 兔的只数，总只数 - 兔的只数 = 鸡的只数

3、公式3：总脚数 ÷ 2 - 总头数 = 兔的只数，总只数 -兔的只数 = 鸡的只数

4、公式4：兔总只数 = (鸡兔总脚数 - 2 × 鸡兔总只数) ÷ 2，鸡的只数 = 鸡兔总只数 - 兔总只数

5、公式5：鸡的只数 = (4 × 鸡兔总只数 - 鸡兔总脚数) ÷ 2，兔的只数 = 鸡兔总只数-鸡的只数，公式6：4× + 2（总数x）=总脚数 （x = 兔，总数 - x = 鸡数，用于方程）