多边形的内角和公式为什么

更新时间： 2024-06-02 08:09:02

①多边形的内角和公式为什么

正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n－2）×180°（n大于等于3且n为整数），此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形正多边形内角度数则其边数为：360°÷（180°-内角度数）。

任意凸形多边形的外角和都等于360°；多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形，两个条件必须同时满足。

②五边形的内角和是多少

五边形的内角和是540度，因为五边形的内角和可以看作为3个三角形的内角和，每个三角形的内角和是180度。五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五个角的多边形，五边形的特殊类型是正五边形，将正五边形的对角线连起来可以造成一个五角星，组成的图形里可以找到和黄金分割有关的长度，欧几里得曾在他的《几何原本》中描述一个用直尺和圆规做出五边形的过程。

③n边形内角和的计算公式

N边形内角和的计算公式为（N-2）*180，其中N为多边形的边数。在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用，可逆用公式。

这个公式定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等，但是空间多边形不适用。

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