如何证明三角形内角和为180度

(1)如何证明三角形内角和为180度

将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,平角为180度，所以三角形内角和为180度。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°，也可以用全称命题表示为：△ABC,∠1+∠2+∠3=180°。

证法一：作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，则∠1=∠A，∠2=∠B，又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°

证法二：过点C作DE∥AB，则∠1=∠B，∠2=∠A，∵∠1+∠ACB+∠2=180°∴∠A+∠ACB+∠B=180°

证法三：在BC上任取一点D，作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，则有∠2=∠B，∠3=∠C,∠1=∠4,∠4=∠A。∴∠1=∠A。又∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠A+∠B+∠C=180°

(2)任意一个四边形的内角和是多少度

四边形内角的计算方法如下所示：

过四边形的一个顶点迷途知作对角线，得到2个三角形，根据三角形内角和定理可得，四边形的内角和为2乘180等于360度；过四边形一边上的任意一点作对角线，可得三个三角形，得到四边形的内角和为3乘180减180等于360度；过四边形内部的任意一点与顶连线，可得四个三角形，则可得四边形的内角和为180乘4减360等于360度。

(3)四边形的内角和是几度

四边形的内角和是360度。

内角和：在数学中，三角形内角和为180度，四边形内角和为360度。以此类推，加一条边，内角和就加180度。

四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。任意四边形上的中点连接起来，都是平行四边形。菱形里是矩形，矩形里是菱形，正方形里就是正方形。

(4)二十边形的内角和是多少

二十边形的内角和是3240度。数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平行四边形等都是基本的平面图形。平面图形是平面几何研究的对象。