有限循环小数是有理数吗

(一)有限循环小数是有理数吗

无限循环小数是有理数。循环小数没有有限的说法，只要说循环小数都是无限的。所有有限小数都是有理数；无限小数中，无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数。

小数分为有限小数和无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。有限小数即使出现循环，也不能叫有限循环小数。也就是说，循环小数一定是无限小数。

(二)正分数是有理数吗

正分数就是有理数。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

(三)3是有理数吗

有理数包括正有理数，负有理数和0。有理数可以化为小数，整数后面的小数为零。因此，3是整数，整数是有理数。

(四)0是有理数吗

1、0是有理数，有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。

2、有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

(五)派是有理数吗

π不是有理数。因为，根据有理数的定义：有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。而π=3.1415926等，是无限不循环小数，不在有理数的范围。

无理数无限不循环小数又称为无理数。它不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。

常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。