x服从标准正态分布x^2服从什么分布

（1）x服从标准正态分布x^2服从什么分布

如果x服从正态分布N，则x平方服从N（u，（σ^2）/n）。因为X1，X2，X3，...，Xn都服从N（u，σ^2)，正太分布可加性X1+X2、..Xn服从N（nu，nσ^2)。

均值X=（X1+X2、..Xn）/n，所以X期望为u，方差D(X)=D（X1+X2、..Xn）/n^2=σ^2/n。E（Y）=E[X]=-E[X]=0Y（Y）=E[YE（Y）]^2=E[-X-0]^2=E[X^2]=1。因此，随机变量Y=-X的意思是0，方差为1。服从标准正态分布的随机变量：BR /> N（0，1）。

（2）正态分布简单性质

1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

4、正态分布的均数、中位数、众数相同。

5、正态分布的离散程度越大，数据分布越分散，离散程度越小，数据分布越集中。

（3）正态分布μ和σ代表什么

正态分布μ和σ分别代表数学期望和标准差。正态分布也称“常态分布”，又名高斯分布。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0，σ=1时的正态分布是标准正态分布。

（4）正态分布μ和σ怎么求

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N（μ，σ^2）。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。正态分布，也称“常态分布”，又名高斯分布，最早由棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。