正态分布有哪些特点

（1）正态分布有哪些特点

估计频数分布，一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式即可估计任意取值范围内频数比例；制定参考值范围，正态分布法 适用于服从正态分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标，百分位数法 常用于偏态分布的指标。表3-1中两种方法的单双侧界值都应熟练掌握；质量控制，为了控制实验中的测量误差，常以 作为上、下警戒值，以 作为上、下控制值，这样做的依据是正常情况下测量误差服从正态分布；正态分布是许多统计方法的理论基础，检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布，许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布，因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的。

（2）标准正态分布的概率密度

标准正态分布的概率密度：

1、横轴区间（μ-σ,μ+σ）内的密度概率为68.268949%；

2、横轴区间（μ-1.96σ,μ+1.96σ）内的密度概率为95.449974%；

3、横轴区间（μ-2.58σ,μ+2.58σ）内的密度概率为99.730020%。

标准正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。

（3）二维正态分布ρ是什么

二维正态分布ρ值就是接受原假设是出错的概率。正态分布里ρ值主要为了检验一组数据是否服从正态分布的标准。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。

正态分布又名高斯分布，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量服从一个位置参数、尺度参数的概率分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的数学期望值或期望值等于位置参数，决定了分布的位置；其方差的开平方或标准差等于尺度参数，决定了分布的幅度。

（4）标准正态分布函数公式

标准正态分布（英语：standardnormaldistribution，德语Standardnormalverteilung），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。

因为X～N(μ,σ^2), Y=(X-μ)/σ，所以P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)}。

其中 F(y)为Y的分布函数，F (x)为X的分布函数。 而 F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以 而 F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以 p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ而 F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以 p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ