集合的概念

更新时间： 2024-06-02 16:21:32

一.集合的概念

1、现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

2、集合也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。

1、并：设有两个关系R和S，它们具有相同的结构，R和S的并是由属于R或属于S的元组组成的集合；

2、差：R和S的差是由属于R但不属于S的元组组成的集合；

3、交：R和S的交是由既属于R又属于S的元组组成的集合；

4、选择运算：从关系中找出满足给定条件的那些元组称为选择，其中的条件是以逻辑表达式给出的，值为真的元组将被选取，是从水平方向抽取元组；

5、投影运算：从关系模式中挑选若干属性组成新的关系称为投影，这是从列的角度进行的运算，相当于对关系进行垂直分解；

6、连接运算：选择和投影运算都是属于一目运算，它们的操作对象只是一个关系，连接运算是二目运算，需要两个关系作为操作对象。

1、确定性：对于任意一个元素，要么它属于某个指定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一；

2、互异性：同一个集合中的元素是互不相同的；

3、无序性：任意改变集合中元素的排列次序，它们仍然表示同一个集合。

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