正三棱锥的定义

更新时间： 2024-05-17 19:06:29

壹.正三棱锥的定义

1、正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥，正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形；

2、性质：底面是等边三角形，侧面是三个全等的等腰三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心，也是重心、垂心、外心、内心。

棱长相等的三棱锥是正四面体，而并不是正三棱锥。

正三棱锥的性质：底面为正三角形，三条侧棱长相等（但正三棱锥的侧棱和底面边长不一定相等），三条侧棱两两所成角相等，并且顶点在底面上的射影为底面三角形的中心。

1、三棱锥体积公式：V=S(底面积)·H(高)÷3。

2、三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。

3、平面上的多边形至少三条边，空间的几何体至少四个面，所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。

从数学角度来说，既然这个顶点处的三面角是确定不变的，那么按理来说，我们应该有办法通过测量那三个容易测量的平面角，间接地求得那三个二面角的大小。

数学就是要找到用数学本身的知识就可以解决问题的办法。我们拥有的工具只有普通量角器，直尺和圆规。量角器太过普通，它可以测量平面上的角度，但它不能深入到锥体的内部去测量二面角。需要转化的思想，把所要测量的二面角转化到平面上。

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