垂直平分线怎么证

（1）垂直平分线怎么证

判定定理是：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。证明提示：连接顶点到线段中点，根据三角形全等的判定定理SSS（三边相等），可以证明两个三角形全等，在线段中点处的两个角相等，它们相加是180°，于是每个角是90°，就是中线垂直于底线，于是这个顶点在线段的垂直平分线上。

（2）所有三角形都有垂直平分线吗

所有三角形都有垂直平分线。经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

（3）垂直平分线的性质

1、经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。

2、它是初中几何学科中非常重要的一部分内容。垂直平分线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段，并且与所分的线段垂直(成90°角)。

3、性质：(1)垂直平分线垂直且平分其所在线段；(2)垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；(3)三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等；(4)垂直平分线的判定：必须同时满足直线过线段中点，直线⊥线段。

（4）垂直平分线可证什么角相等

1、连接该线上的任何一点与所平分的线段的两个端点,两边连接线与所平分的线段所构成的角相等。

2、垂直平分线：用一条直线把一条线段从中间分成相等的二条线段，并且与所分的线段垂直，这条线直线就叫这条线段的垂直平分线，简称中垂线。中垂线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，中垂线是线段的一条对称轴。