无理数是无限小数吗

无理数是无限小数吗

无理数是无限小数。无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，无限不循环小数就是无理数，而无限循环小数是有理数，所以无理数是无限小数正确，但是无限小数不一定是无理数。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

开方开不尽的数是无理数吗

开方开不尽的数不一定是无理数。开方开不尽的数，该数的平方根（开出来的数）是无理数，并不代表该数本身是无理数。无理数，也称为无限不循环小数。在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。

当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。

有理数乘无理数是什么数

在一个是数域中如果其中的数做加减乘除(除数不为0)运算，结果还在这个数域中，则说这个数域是封闭的。

现在证明有理数域封闭：

设任意两个有理数a、b，则必然有a=p/q、b=m/n，因为有理数都可以由分数表示：

而a+b=(pn+qm)/(qn)仍是有理数。

a*b=pm/qn仍是有理数。

减法和除法由于是加法和乘法的逆运算，所以显然成立。

故有理数域是封闭的。

假如有理数a(不为0)，乘无理数b得有理数c。

那么由于有理数域的封闭性知b=c/a必属于有理数域，矛盾产生，所以不可能得到有理数。

三的平方根是无理数吗

三的平方根是无理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。