有理数和数轴上的点是什么关系

有理数和数轴上的点是什么关系

有理数和数轴上的点关系：每个有理数都对应数轴上的一个点，但数轴上的点对应的数不一定是有理数。有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。

将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

有理数q是什么意思

Q表示“有理数集”Q+或Q+表示正有理数集。Q-或Q-表示负有理数集。

有理数的英文是：Rationalnumber，但不能再用R表示了。由于任何一个有理数都是两个整数之比的结果，即商，而商的英文是quotient，所以就用Q表示了。

有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集

有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。

什么叫有理数

1、有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。

2、整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

3、有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

4、“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。