三角函数定义是什么
更新时间: 2024-06-02 21:35:40
三角函数定义是什么
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。
三角函数二倍角公式和半角公式
三角形倍角公式: sin2αdu=2sinαcosα;tan2α=2tanα/(1-tan^zhi2(α));cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)。
半角公式:sin^2(α/2)=(1-cosα)/2;cos^2(α/2)=(1+cosα)/2;tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)。
三角函数公式
1、公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(α+k*2π)=sinα(k为整数);cos(α+k*2π)=cosα(k为整数);tan(α+k*2π)=tanα(k为整数)。
2、公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin[(2k+1)π+α]=-sinα;cos[(2k+1)π+α]=-cosα;tan[(2k+1)π+α]=tanα;cot[(2k+1)π+α]=cotα。
3、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(2k-α)=-sinα;cos(2k-α)=cosα;tan(2k-α)=-tanα;cot(2k-α)=-cotα。
4、公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin[(2k+1)π-α]=sinα;cos[(2k+1)π-α]=-cosα;tan[(2k+1)π-α]=-tanα;cot[(2k+1)π-α]=-cotα。
5、公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2kπ-α)=-sinα;cos(2kπ-α)=cosα;tan(2kπ-α)=-tanα;cot(2kπ-α)=-cotα。
6、公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π/2+α)=cosα;cos(π/2+α)=-sinα;tan(π/2+α)=-cotα;cot(π/2+α)=-tanα;sin(π/2-α)=cosα;cos(π/2-α)=sinα;tan(π/2-α)=cotα;cot(π/2-α)=tanα。
7、诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限。
三角函数是几年级学的
1、初三上册(9年级上册),介绍锐角三角函数,以及简单的计算。
2、然后是高中,高一下册(10年级下册),介绍任意角三角函数,并提供大量三角函数公式和正余弦定理,高三时总复习自然会复习到,但高三的课本上没有三角函数。
3、三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
手机科学计算器怎么计算三角函数
手机科学计算器计算三角函数的方法步骤如下:
1、首先打开手机的计算器界面;
2、然后点击界面中的menu键,弹出对话框后点击进入高级面板,或者在屏幕从右到左滑动,即可打开高级面板;
3、在高级面板中直接输入需求的三角函数公式,如sin(30),其中角度需用弧度表示;
4、最后按等于键即可计算得出三角函数答案,所有的三角函数都可以换成sin,cos和tan来计算。
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