二阶导数的意义
更新时间: 2024-06-16 18:19:28
二阶导数的意义
意义:
1、切线斜率变化的速度
2、函数的凹凸性。例如:加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧。
二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率。在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的。
积分和导数的关系公式
积分和导数的关系公式:导数是函数图像在某一点处的斜率,是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-0时的比值。而微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。
积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。积分被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。一个函数的不定积分(亦称原函数)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数。
导数的性质
导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
导数的概念
1、导数定义为:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
2、物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如,导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
3、以上说的经典导数定义可以认为是反映局部欧氏空间的函数变化。
4、大约在1629年,法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法;1637年左右,他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时,他构造了差分f(A+E)-f(A),发现的因子E就是我们现在所说的导数f(A)。
- 新乡天气预报:辉县市气象台解除雷暴大...
- 昭通天气预报:盐津县气象台发布雷电黄...
- 衢州天气预报:中央气象台发布大风蓝色...
- 中央气象台发布暴雨橙色预警II级/严...
- 衢州天气预报:衢州市自然资源和规划局...
- 惠州天气预报:自然资源部与中国气象局...
- 惠州天气预报:惠州市气象台解除暴雨黄...
- 惠州天气预报:七星关区气象台发布雷电...
- 厦门天气预报:同安区气象台发布雷电黄...
- 厦门天气预报:翔安区气象台发布雷电黄...
- 汉中天气预报:汉台区气象台解除雷雨大...
- 黔西南天气预报:晴隆县气象台解除雷电...
- 玉林天气预报:博白县气象台解除雷电黄...
- 汕尾天气预报:陆河县气象台发布暴雨黄...
- 遵义天气预报:余庆县气象台解除雷电黄...
- 兴安天气预报:扎赉特旗气象台解除雷电...
- 肇庆天气预报:怀集县气象台发布暴雨橙...
- 扬州天气预报:高邮市气象台解除高温黄...
- 阜阳天气预报:七星关区气象台发布暴雨...
- 阜阳天气预报:太和县气象台解除强对流...
- 凤台6月16日天气预报:气温:低温2...
- 肥东6月16日天气预报:气温:低温2...
- 长丰6月16日天气预报:气温:低温2...
- 萧县6月16日天气预报:气温:低温2...
- 泗县6月16日天气预报:气温:低温2...
- 利辛6月16日天气预报:气温:低温2...
- 灵璧6月16日天气预报:气温:低温2...
- 砀山6月16日天气预报:气温:低温2...
- 五河6月16日天气预报:气温:低温2...
- 阜南6月16日天气预报:气温:低温2...
- 太和6月16日天气预报:气温:低温2...
- 临泉6月16日天气预报:气温:低温2...
- 蒙城6月16日天气预报:气温:低温2...
- 涡阳6月16日天气预报:气温:低温2...
- 颍上6月16日天气预报:气温:低温2...
- 固镇6月16日天气预报:气温:低温2...
- 濉溪6月16日天气预报:气温:低温2...
- 怀远6月16日天气预报:气温:低温2...
- 肥西6月16日天气预报:气温:低温2...
- 界首6月16日天气预报:气温:低温2...
- 吉林6月16日天气预报:气温:低温 14℃~高温 28℃,晴,紫外线很强
- 门头沟6月16日天气预报:气温:低温 23℃~高温 38℃,晴,紫外线很强
- 密云6月16日天气预报:气温:低温 20℃~高温 38℃,晴,紫外线很强
- 房山6月16日天气预报:气温:低温 20℃~高温 37℃,晴,紫外线很强
- 大兴6月16日天气预报:气温:低温 22℃~高温 38℃,晴,紫外线很强
- 石景山6月16日天气预报:气温:低温 22℃~高温 38℃,晴,紫外线很强
- 丰台6月16日天气预报:气温:低温 23℃~高温 38℃,晴,紫外线很强
- 延庆6月16日天气预报:气温:低温 19℃~高温 36℃,晴,紫外线很强
- 昌平6月16日天气预报:气温:低温 21℃~高温 38℃,晴,紫外线很强
- 通州6月16日天气预报:气温:低温 22℃~高温 38℃,晴,紫外线很强