偶函数的定义域关于什么对称

偶函数的定义域关于什么对称

偶函数的定义域关于原点对称。定义域是函数三要素之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。

原点对称是数学中的一种几何现象，原点是X轴与Y轴的交点。奇函数的任何一个点都有对称点，直角坐标系上一点（x，y）关于原点对称的点为（-x，-y）。要理解数学当中的原点对称就要首先明白直角坐标系（即X，Y坐标轴）中的X轴与Y轴的交点叫做原点。

奇函数和偶函数有什么性质

一、奇函数性质：

1、图象关于原点对称；

2、关于原点对称的区间上单调性一致；

3、定义域关于原点对称，奇偶函数共有的性质。

二、偶函数性质：

1、图象关于y轴对称 ；

2、关于原点对称的区间上单调性相反 ；

3、定义域关于原点对称，奇偶函数共有的性质。

偶函数关于什么对称

1、偶函数是关于y轴对称的，奇函数是关于原点对称的。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

2、偶函数运算法则

(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数.

(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数.

(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.

(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.

(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.

(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.

(7)奇函数一定满足f(0)=0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就必须为0）所以不一定奇函数有f(0)，但有F（0）时F（0）必须等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f(x)=x^2.

(8)定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；因为定义域在R上，所以在x=0点存在f(0)，要想关于原点对称，在原点又只能取一个y值，只能是f(0)=0。这是一条可以直接用的结论：当x可以取0，f（x）又是奇函数时，f（0）=0）。

(9)当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。

(10) 在对称区间上，被积函数为奇函数的定积分为零。

奇函数乘以奇函数是不是等于偶函数

1、奇函数乘以偶函数等于奇函数。

2、此外，偶函数乘以偶函数还等于偶函数，奇函数乘以奇函数等于偶函数。函数的奇偶性也就是指关于原点的对称点的函数值相等，这是属于函数的基本性质，也就是它们的图象有某种对称性的一元函数。