matlab怎么求反函数

matlab怎么求反函数

有时候我们在使用matlab进行数学运算的时候，想求反函数，怎么求呢，下面来分享一下方法

第一步我们首先需要知道在matlab中求反函数用到的是finverse函数，在命令行窗口中输入“helpfinverse”，可以看到函数的使用方法，

第二步g=finverse(f)格式，f符号函数表达式，变量x，求得的反函数g是满足g(f(x))=x的函数，输入代码“

symsx;

f=sym(2/sin(x));

finverse(f)

”，

第三步按回车键之后，可以看到求得的反函数g是asin(2/x)，

第四步g=finverse(f,v)格式，求得的反函数g是满足g(f(v))=v的符号函数，输入代码“

symsx;

f=sym(x^2+1);

finverse(f)

”，

第五步按回车键，求得的反函数是(x-1)^(1/2)，

求反函数的9种方法

求反函数的方法只有1种。那就是反解方程，对换xy位置，求定义域。

求反函数的步骤：

1、利用反解方程，将x看成未知数，y看成已知数，解出x的值。

2、将这个式子中的x，y兑换位置，就得到反函数的解析式。

3、求反函数的定义域。

反函数也是函数，一个函数与它的反函数互为反函数，并且它们的定义域、值域互换，对应法则互逆。一个函数与它的反函数可以是两个不同的函数，也可以是同一个函数。

反函数定义：

一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

分数的反函数怎么求

通过反函数的性质计算。以y=x–1/x+1为例，反函数求法：y（1+x）=1-x，y+xy=1-x，（1+y）x=1-y，x=（1-y）/(1+y)，所以y=（1-x）/（1+x）。这是个自反函数。

反函数性质

（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0}，且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

（6）反函数是相互的且具有唯一性；

（7）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

（8）y=x的反函数是它本身。

怎么求一个函数的反函数

首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在。如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。例如y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域。

求一个函数的反函数：

1、从原函数式子中解出x用y表示；

2、对换x，y；

3、标明反函数的定义域。

注：反函数里的x是原函数里的y，原函数中，y≥0，所以反函数里的x≥0。在原函数和反函数中，由于交换了x、y的位置，所以原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。