三线合一的性质

壹：三线合一的性质

三线合一即等腰三角形三线合一定理，应用学科为数学，适用领域范围是数学几何中的等腰三角形。

三线合一的性质即等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合，但前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用。

贰：三线合一需要几个条件

1、三线合一需要的条件是在等腰三角形中，这是三线合一条件的前提。

2、三线合一，即在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。

3、等腰三角形指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角，等腰三角形的两个底角度数相等。

叁：等边三角形满足三线合一吗

满足，等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的角平分线，三线合一。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。等边三角形也是最稳定的结构。

等边三角形判定方法

（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。

（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

（4）两个内角为60度的三角形是等边三角形。

说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

提示：

【1】三个判定定理的前提不同，判定（1）和（2）是在三角形的条件下，判定（3）是在等腰三角形的条件下。

【2】判定（3）告诉我们，在等腰三角形中，只要有一个角是60度，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形。

肆：三线合一怎么用

三线合一中的三线是在等腰的三角形的，分别是一条是与顶角有关的，顶上的角的平分线，另两条是与底边(不是腰，但等边三角形正三角形特殊)有关的的，一条是底边的高，另一条是底边的垂直平分线。这是等腰三角形的一特殊的性质，应用可以处理许多平面几何问题。

等腰三角形的三线合一是底边的中线和高、顶角的角平分线三线合一。如果已经知道某条线段是上述三线之一，即可知道这条线段也是另外两类线。