立体几何公理及推论

立体几何公理及推论

立体几何公理及推论如下：

三个公理：

1、如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。

2、如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线。

3、经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

三个推论：

1、经过一条直线和这条直线外一点，有且仅有一个平面。

2、经过两条相交直线，有且仅有一个平面。

3、经过两条平行线，有且仅有一个平面。

立体几何八大定理

立体几何八大定理

一、直线与平面平行的判定定理：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与平面平行。

二、直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。

三、平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

四、平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行。

五、直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

六、直线与平面垂直的性质定理：若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行。

七、平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。

八、平面与平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直与它们的交线的直线垂直于另一个平面。

学习立体几何要注意什么啊

1、立体几何的基础是平面几何，所以必须学好平面几何。

2、增强立体概念，注重线与线、线与面、面与面的各种位置，尤其是平行和垂直的相互关系。

3、牢记几类典型的几何体的特性和线、面、体的计算。

4、重要定理的熟练运用，尤其是三垂线定理。